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【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2017年')}}上传日期：2017-02-02题数：23
浏览次数：595
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3331225 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为（）．
A．B．C．D．

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题号：3331226 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知是圆上的两个动点，.若是线段的中点，则的值为（）．
A．3B．C．2D．-3

【答案】

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题号：3331227 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③平面平面.其中正确的命题有（）．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

【答案】

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题号：3331228 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一个对称中心是（   ）．
A．B．C．D．

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题号：3331229 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（   ）．
A．B．C．5D．

【答案】

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题号：3331230 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知定义在上的奇函数满足，且当时时，．则（   ）．
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3331231 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知与之间的一组数据：

1
2
3
4


3.2
4.8
7.5
若关于的线性回归方程为，则的值为（   ）．
A．1         B．0.85         C．0.7        D．0.5

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题号：3331232 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的为（   ）
A．B．或C．D．

【答案】

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题号：3331233 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知为锐角，且，则（   ）．
A．B．C．D．

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题号：3331234 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】双曲线的离心率为（   ）．
A．4B．        
C．D．

【答案】

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题号：3331235 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】命题“，则”的逆命题是（   ）．
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则

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题号：3331236 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】设集合，则（   ）．
A．B．   
C．D．

【答案】

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题号：3331221 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知中，的面积为.若线段的延长线上存在点，使，则____________．

【答案】

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题号：3331222 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】若实数满足约束条件，则的最大值为____________．

【答案】

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题号：3331223 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理（祖恒原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖恒原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ____________．

【答案】

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题号：3331224 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】复数为虚数单位）的虚部为__________．

【答案】

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题号：3331214 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，正数满足，求的最小值.

【答案】

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题号：3331216 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，求使不等式恒成立的最大整数的值.

【答案】

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题号：3331217 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.

（1）若直线的倾斜角为，求的值；
（2）设直线交直线于点，证明：直线.

【答案】

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题号：3331218 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】如图1，在正方形中，点分别是的中点，与交于点，点分别在线段上，且．将分别沿折起，使点重合于点，如图2所示.

（1）求证：平面；
（2）若正方形的边长为4，求三棱锥的内切球的半径.

【答案】

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题号：3331219 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】在等比数列中，已知，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【答案】

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题号：3331220 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.

（1）求图中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（2）在乙校的样本中，从成绩等级为的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为的概率．

【答案】

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题号：4790499 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-04 来源：【百强校】2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4－4：坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

【答案】

【解析】

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