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【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2016年')}}上传日期：2016-12-14题数：24
浏览次数：511
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2学币
题号：685400 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，，当时，方程根的个数是（  ）
A．8B．6C．4D．2

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题号：685401 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685402 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（  ）
A．B．2C．D．

【答案】

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题号：685403 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）
A．4B．3C．D．2

【答案】

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题号：685404 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】设，满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为（  ）
A．B．1 C．D．

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题号：685405 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）
A．B．
C．D．

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题号：685406 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】有关以下命题：
①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
②已知随机变量服从正态分布，，则；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该
班学生人数可能为60；
其中正确的命题个数为（  ）
A．3个B．2个C．1个 D．0个

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题号：685407 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685408 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】若，，则的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685409 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知命题：，，，则是（  ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，

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题号：685410 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】设集合，，则 （）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685411 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685396 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是            ．

【答案】

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题号：685397 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在平行四边形中，，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为     ．

【答案】

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题号：685398 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】△的三个内角为，，，若，则的最大值为     ．

【答案】

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题号：685399 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知展开式的常数项是540，则由曲线和围成的封闭图形的面积为     ．

【答案】

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题号：685388 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（1）解不等式；
（2）若对于，，有，，求证：．

【答案】

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题号：685389 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标中，已知圆的圆心，半径．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若点在圆上运动，点在的延长线上，且，求动点的轨迹方程．

【答案】

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题号：685390 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，，，，切圆于，交于．

（1）求证：△为等腰三角形；
（2）求线段的长．

【答案】

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题号：685391 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知，函数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）函数在上的值域为，求，需要满足的条件．

【答案】

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题号：685392 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值．

【答案】

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题号：685394 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】如图，四边形与均为菱形，，且．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

【答案】

【解析】

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题号：685395 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】数列的前项和为，且，设，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

【答案】

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题号：4880549 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-09-03 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：
方式
实施地点
大雨
中雨
小雨
模拟实验总次数

甲
4次
6次
2次
12次

乙
3次
6次
3次
12次

丙
2次
2次
8次
12次
 
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：
（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

【答案】

【解析】

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