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【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-04-14题数：22
浏览次数：465
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题号：795205 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-12-22 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】设集合，，则（  ）
A．B．C．D．

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题号：3533690 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】已知函数，关于的方程有3个相异的实数根，则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3533691 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于两点，若，且，则抛物线方程为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3533692 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（  ）
A．2B．3C．4D．5

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题号：3533693 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】已知函数，函数，恰有三个不同的零点，则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3533694 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】已知满足约束条件，若目标函数的最大值是-2，则实数（  ）
A．-6B．-1C．1D．6

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题号：3533695 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1.请问程序中输出的是圆的内接正（  ）边形的面积。
A．1024B．2048C．3072D．1536

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题号：3533696 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3533698 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】的展开式中，含项的系数是（  ）
A．-10B．-5C．5D．10

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题号：3533699 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】以下四个命题中，真命题是（  ）
A．，
B．“，”的否定是“，”
C．，函数都不是偶函数
D．条件：，条件:则是的必要不充分条件

【答案】

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题号：3533700 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限为（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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题号：3533687 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】抛物线与轴围成的封闭区域为，向内随机投掷一点，则的概率为__________．

【答案】

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题号：3533688 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】.在正方形中，，分别是边上的动点，当时，则的取值范围是__________．

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题号：3533689 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则__________．

【答案】

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题号：4880883 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-09-02 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3533679 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知，函数.
（Ⅰ）当，时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若，且，求证：；并求时，的值.

【答案】

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题号：3533680 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），曲线经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于两点，求的值.

【答案】

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题号：3533681 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】已知函数．
(Ⅰ)当时，求的单调区间；
(Ⅱ)设，且有两个极值点，其中，若恒成立，求的取值范围。

【答案】

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题号：3533683 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】某次考试中，语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：

（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）
（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人，设3人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
（附公及表）
①若，则，；
②，；
③

【答案】

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题号：3533684 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：3533685 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-11 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】在中，角对应的边分别是，已知.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若的面积，，求的值.

【答案】

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题号：4771966 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-30 来源：【全国区级联考】2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷（带解析）
【题文】已知椭圆和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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