适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：23
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题号：3723001
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知点
在抛物线
上，点
在圆
上，则
的最小值为（ ）
题号：3723002
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知实数
，
满足条件
若
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
题号：3723003
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知函数
是偶函数，
是奇函数，且对于任意
，
，且
，都有
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
题号：3723004
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知数列
的前
项和为
，点
在函数
的图象上，等比数列
满足
，其前
项和为
，则下列结论正确的是（ ）
题号：3723005
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（ ）
题号：3723006
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知某产品的广告费用
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
| 3
| 4
| 5
| 6
|
| 25
| 30
| 40
| 45
|
附：
；
由上表可得线性回归方程
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
A. 59.5 B. 52.5 C. 56 D. 63.5
题号：3723007
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】在
中，
，
，
，点
是
内一点（含边界），若
，则
的取值范围为（ ）
题号：3723008
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】执行下面的程序框图，如果输入的
，则输出的
=（ ）
题号：3723010
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
=（ ）
| A．0.6826 | B．0.3413 | C．0.4603 | D．0.9207 |
题号：3723011
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知全集
，集合
，
，则下图阴影部分表示的集合是（ ）
题号：3723012
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知
是虚数单位，复数
满足
，则复数
在复平面内对应的点的坐标是（ ）
题号：4804346
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-01
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
.类似上述过程，则
=（ ）
| A．3 | B． | C．6 | D． |
题号：3722997
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知过点
的直线与
相交于点
，过点
的直线与
相交于点
，若直线
与圆
相切，则直线
与
的交点
的轨迹方程为__________.
题号：3722998
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】在
中，
，
，
，点
在
上，点
在
上，且
，则
=__________．
题号：3722999
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】
=__________．
题号：3723000
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为_________．
题号：3722990
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】选修4-5：不等式选讲.
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）求函数
的最小值.
题号：3722991
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数）.以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线
的普通方程和
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线
与
的交点，点
是曲线
与
的交点，且
均异于原点
，且
，求实数
的值.
题号：3722992
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，若存在实数
，
使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
题号：3722993
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知动点
到点
的距离比到直线
的距离小1，动点
的轨迹为
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若直线
与曲线
相交于
，
两个不同点，且
，证明：直线
经过一个定点.
题号：3722994
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
题号：3722995
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？
| 网购迷
| 非网购迷
| 合计
|
年龄不超过40岁
|
|
|
|
年龄超过40岁
|
|
|
|
合计
|
|
|
|
（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄超过40岁的市民人数
的分布列与期望.
附：
；
| 0.15
| 0．10
| 0.05
| 0.01
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 6.635
|
题号：3722996
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-28
来源：【全国市级联考】山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
【题文】已知
，
.
（1）若函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若
，
，
分别是
分内角
，
，
所对的边，且
，
，
，求
.
