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【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}上传日期：2017-06-08题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：696635 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-15 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（  ）
A．14B．15C．16D．17

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题号：705523 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-19 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】已知函数，直线是它的一条对称轴，且是离该轴最近的一个对称中心，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：713623 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】已知为的三个角所对的边，若，则（   ）
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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题号：921959 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-05-14 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】过椭圆的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于两点，若向量与向量共线，则该椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533175 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533228 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（  ）
A．种B．种C．种D．种

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题号：3722519 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】下列4个命题中正确命题的个数是（   ）
①对于命题，使得，则，都有；
②已知；
③已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为，则回归直线方程为；
④“”是“”的充分不必要条件
A．1B．2C．3D．4

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题号：3748217 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748238 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】已知是实数，若圆与直线相切，则的取值范围是 （  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3748239 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】设满足约束条件若，则仅在点处取得最大值的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748240 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】若复数满足，其中为虚数单位，则复数的模为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748241 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】已知集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3748214 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：
①函数是单纯函数；
②当时，函数在是单纯函数；
③若函数为其定义域内的单纯函数，，则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）

【答案】

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题号：3748215 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】观察下列式子，，，，……，根据以上事实，由归纳推理可得，当时，__________．

【答案】

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题号：3748216 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】设，则二项式的展开式中含项的系数为__________．

【答案】

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题号：703257 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-10-28 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

【答案】

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题号：712965 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-23 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：749610 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-10 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】如图：直三棱柱中， ， ， 为中点．

（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）求二面角的正切值．

【答案】

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题号：933804 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-17 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

【答案】

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题号：1455357 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-06 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】已知数列是公差为2的等差数列，数列满足，若时，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和.

【答案】

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题号：3534037 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-10 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：
 
有明显拖延症
无明显拖延症
合计
男
35
25
60
女
30
10
40
合计
65
35
100
 
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量，其中．
独立性检验临界值表：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
 

【答案】

【解析】

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题号：3748212 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.
（1）若曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线的参数方程为（为参数）当直线与曲线相交于两点，求.

【答案】

【解析】

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题号：4790413 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-05 来源：【全国百强校word】甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题
【题文】设函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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