适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2017年')}}上传日期：2017-06-08题数：20
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题号：3748368
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限
M约为3
361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数
N约为10
80．则下列各数中与
最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
题号：3748369
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】设
m,
n为非零向量，则“存在负数
，使得
m=
λn”是“
m·
n<0”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3748370
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
题号：3748371
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】已知函数
，则
| A．是偶函数，且在R上是增函数 |
| B．是奇函数，且在R上是增函数 |
| C．是偶函数，且在R上是减函数 |
| D．是奇函数，且在R上是增函数 |
题号：3748372
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
题号：3748373
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的
值为
题号：3748374
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】若复数
在复平面内对应的点在第二象限，则实数
的取值范围是
题号：3748375
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
题号：3748362
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
②该小组人数的最小值为__________．
题号：3748363
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________________________．
题号：3748364
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】已知点
P在圆
上，点
A的坐标为(-2,0)，
O为原点，则
的最大值为_________．
题号：3892807
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】已知
，
，且
x+
y=1，则
的取值范围是__________．
题号：4870897
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】在平面直角坐标系
xOy中，角
与角
均以
Ox为始边，它们的终边关于
y轴对称.若sin
=
，则sin
=_________．
题号：4898947
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】若双曲线
的离心率为
，则实数
m=__________．
题号：3748336
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】（本小题13分）
已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
题号：3748359
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】（本小题13分）
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
题号：3748360
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】（本小题13分）
已知函数
.
（I）
f(
x)的最小正周期；
（II）求证：当
时，
．
题号：3748361
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】已知等差数列
和等比数列
满足
a1=
b1=1,
a2+
a4=10,
b2b4=
a5．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）求和：
．
题号：3831841
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】（本小题14分）
如图，在三棱锥
P–
ABC中，
PA⊥
AB，
PA⊥
BC，
AB⊥
BC，
PA=
AB=
BC=2，
D为线段
AC的中点，
E为线段
PC上一点．
（Ⅰ）求证：
PA⊥
BD；
（Ⅱ）求证：平面
BDE⊥平面
PAC；
（Ⅲ）当
PA∥平面
BDE时，求三棱锥
E–
BCD的体积．
题号：3887429
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一文科数学（北京卷抢先版）
【题文】（本小题14分）
已知椭圆
C的两个顶点分别为
A(−2,0)，B(2,0)，焦点在
x轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
C的方程；
（Ⅱ）点
D为
x轴上一点，过
D作
x轴的垂线交椭圆
C于不同的两点
M，
N，过
D作
AM的垂线交
BN于点
E.求证：△
BDE与△
BDN的面积之比为4:5．
满足
则
的最大值为
，集合
，则
