适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2014年')}}上传日期：2014-06-20题数：19
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题号：908105
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率
与加工时间
（单位：分钟）满足的函数关系
（
、
、
是常数），下图记录了三次实
验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）
题号：908106
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为（ ）
题号：908107
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】设
、
是实数，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：908108
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
题号：908109
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
题号：908110
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】下列函数中，定义域是
且为增函数的是（）
题号：908111
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
题号：3468621
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知函数
，在下列区间中，包含
零点的区间是（ ）
题号：908100
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】顾客请一位工艺师把
、
两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这
项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都
完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
则最短交货期为
工作日.
题号：908101
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
题号：908102
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
题号：908103
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】设双曲线
的两个焦点为
，
，一个顶点式
，则
的方程为
.
题号：908104
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】若
，则
.
题号：908096
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知函数
.
（1）求
在区间
上的最大值；
（2）若过点
存在3条直线与曲线
相切，求t的取值范围；
（3）问过点
分别存在几条直线与曲线
相切？（只需写出结论）
题号：908097
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知椭圆C：
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线
，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
题号：908098
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
题号：908099
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
题号：3468622
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】函数
的部分图象如图所示.
（1）写出
的最小正周期及图中
、
的值；
（2）求
在区间
上的最大值和最小值.
题号：3468623
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
分钟 
分钟
分钟
分钟
，
，则
（ ）
，B=
，则
（ ）
、
满足
，则
的最小值为 .
中，
，
，
，则
；
.