适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2007年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2007年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2007年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2007年')}}上传日期：2010-08-14题数：20
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题号：1226473
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是（ ）
题号：1226506
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】对于函数①
，②
，③
，判断如下三个命题的真假：
命题甲：
是偶函数；
命题乙：
在
上是减函数，在
上是增函数；
命题丙：
在
上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）
题号：3757436
题型：选择题
难易度：较难
日期：2012-05-31
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】已知
，那么角
是（ ）
| A．第一或第二象限角 | B．第二或第三象限角 |
| C．第三或第四象限角 | D．第一或第四象限角 |
题号：3757437
题型：选择题
难易度：较难
日期：2013-04-27
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】已知
是
所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ ）
题号：3757438
题型：选择题
难易度：较难
日期：2013-05-10
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
| A．1440种 | B．960种 | C．720种 | D．480种 |
题号：3757442
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】函数
的反函数的定义域为（ ）
题号：3757443
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
题号：3757444
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
题号：1226380
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】已知函数
，
分别由下表给出
| 1
| 2
| 3
|
| 1
| 3
| 1
|
| 1
| 2
| 3
|
| 3
| 2
| 1
|
则
的值为
；满足
的
的值是
．
题号：1226381
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
题号：1226383
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】
．
题号：3757439
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于
．
题号：3757449
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】若数列
的前
项和
，则此数列的通项公式为
；数列
中数值最小的项是第
项．
题号：4880267
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-09-06
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
题号：1226376
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】已知集合
，其中
，由
中的元素构成两个相应的集合：
，
．其中
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为
和
．若对于任意的
，总有
，则称集合
具有性质
．
（I）检验集合
与
是否具有性质
并对其中具有性质
的集合，写出相应的集合
和
；
（II）对任何具有性质
的集合
，证明：
；
（III）判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
题号：1226377
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为
，短半轴为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底
是半椭圆的短轴，上底
的端点在椭圆上，记
，梯形面积为
．
(Ⅰ)求面积
关于变量
的函数表达式，并写出定义域；
(Ⅱ)求面积
的最大值．
题号：1226378
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】（本小题共14分）
如图，在
中，
，斜边
．
可以通过
以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
（I）求证：平面
平面
；
（II）当
为
的中点时，求异面直线
与
所成角的大小；
（III）求
与平面
所成角的最大值．
题号：1226379
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-08-14
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】（本小题共13分）数列
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
（I）求
的值；
（II）求
的通项公式．
题号：3757440
题型：解答题
难易度：较难
日期：2012-08-15
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】（本小题共14分）
矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上．
（I）求
边所在直线的方程；
（II）求矩形
外接圆的方程；
（III）若动圆
过点
，且与矩形
的外接圆外切，求动圆
的圆心的轨迹方程．
题号：3757441
题型：解答题
难易度：较难
日期：2012-08-15
来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
【题文】（本小题共13分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
平面
的一个充分条件是（ ）
满足
，那么（ ）
，且等号成立时
，且等号成立时
，
．若
，则实数
中，若
，
，
，则
__________ .