适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2015年')}}上传日期：2015-06-18题数：20
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题号：834263
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，函数
的图象为折线
，则不等式
的解集是（ ）
题号：834264
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】设
，
是两个不同的平面，
是直线且
．“
”是“
”的（）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：834266
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】若
，
满足
则
的最大值为（ ）
| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
题号：834267
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】复数
（ ）
题号：3384005
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
题号：3384006
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】设
是等差数列.下列结论中正确的是（ ）
题号：3384007
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
| A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 |
| B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 |
| C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 |
| D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 |
题号：4897259
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-09-09
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】执行如右图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
题号：834257
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】设函数
①若
，则
的最小值为
；
②若
恰有2个零点，则实数
的取值范围是
．
题号：834258
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
题号：834259
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
题号：834260
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】在极坐标系中，点
到直线
的距离为
．
题号：834261
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
题号：834262
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】在
的展开式中，
的系数为
．（用数字作答）
题号：834231
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题13分）已知数列
满足：
，
，且
．记
集合
．
（Ⅰ）若
，写出集合
的所有元素；
（Ⅱ）若集合
存在一个元素是3的倍数，证明：
的所有元素都是3的倍数；
（Ⅲ）求集合
的元素个数的最大值．
题号：834252
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题14分）已知椭圆
：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆
上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求点
的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，点
与点
关于
轴对称，直线
交
轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
的坐标；若不存在，说明理由．
题号：834253
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题13分）已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）设实数
使得
对
恒成立，求
的最大值．
题号：834254
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题14分）如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若
平面
，求
的值．
题号：834255
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题13分）
，
两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从
，
两组随机各选1人，
组选出的人记为甲，
组选出的
人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当
为何值时，
，
两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
题号：834256
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-18
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题13分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
，则
，则
，则
，则
中，点
，
，
．若
，则
；
．
，
，
，则
．
的一条渐近线为
，则
．