适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2010年')}}上传日期：2010-06-09题数：20
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题号：1263936
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】如图，正方体
的棱长为2，动点E、F在棱
上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，
E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：
| A．与x，y都有关； | B．与x，y都无关； |
| C．与x有关，与y无关； | D．与y有关，与x无关； |
题号：1263937
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】给定函数①
，②
，③
，④
，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
题号：1263938
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】集合
，则
=
| A．{1,2} | B．{0,1,2} | C．{1,2,3} | D．{0,1,2,3} |
题号：3635692
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】若a,b是非零向量，且
，
，则函数
是
| A．一次函数且是奇函数 | B．一次函数但不是奇函数 |
| C．二次函数且是偶函数 | D．二次函数但不是偶函数 |
题号：3757445
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-09-15
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是
（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i
题号：3757446
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-11-14
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是
题号：3757447
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-11-14
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的
正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体
的俯视图为：
题号：3757448
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，
顶角为
的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，
该八边形的面积为
题号：1263933
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=
。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为
。
题号：1263934
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】若点p（m，3）到直线
的距离为4，且点p在不等式
＜3表示的平面区域内，则m=
。
题号：1263935
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
题号：3635693
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是
，则
的最小正周期为
；
在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为
。
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。
题号：3757450
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】已知函数
右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写
；②处应填写
。
题号：3757451
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-11
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】已知双曲线
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为
；渐近线方程为
。
题号：1263930
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】（本小题共13分）
已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
题号：1263931
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】（本小题共13分）
已知
为等差数列，且
，
。
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列
满足
，
，求
的前n项和公式
题号：1263932
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】（本小题共13分）
已知函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值和最小值
题号：3757452
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-05-21
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】（本小题共13分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;
题号：3757453
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-05-24
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】（本小题共14分）
设定函数
，且方程
的两个根分别为1，4。
（Ⅰ）当a=3且曲线
过原点时，求
的解析式；
（Ⅱ）若
在
无极值点，求a的取值范围。
题号：3757454
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
【题文】（本小题共14分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线
椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当
变化时，求y的最大值。
；
中。若
，
，
，则a= 。