适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2016年')}}上传日期：2016-07-11题数：20
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题号：730326
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则
| A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 |
| B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 |
| C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 |
| D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 |
题号：730327
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
题号：730328
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
题号：730329
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】已知
，且
，则
题号：730330
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】设
是向量，则“
”是“
”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：730331
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】若x,y满足
则
的最大值为
题号：730332
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
题号：3468796
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为
题号：730320
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】设函数
.
①若
，则
的最大值为____________________；
②若
无最大值，则实数
的取值范围是_________________.
题号：730321
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】双曲线
(
，
)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_______________.
题号：730322
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】已知
为等差数列，
为其前n项和，若
，
，则
_______.
题号：730323
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】在极坐标系中，直线
与圆
交于A，B两点，则
____________________.
题号：730324
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】在
的展开式中，
的系数为__________________.（用数字作答）
题号：730325
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】设
，若复数
在复平面内对应的点位于实轴上，则
_______________.
题号：730294
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】设数列A：
，
,…,
(N≥2).如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有
＜
，则称n是数列A的一个“G时刻”.记
是数列A的所有“G时刻”组成的集合.
（Ⅰ）对数列A：−2，2，−1，1，3，写出
的所有元素；
（Ⅱ）证明：若数列A中存在
使得
>
，则
；
（Ⅲ）证明：若数列A满足
−
≤1（n="2,3," …,N）,则
的元素个数不小于
−
.
题号：730295
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，△OAB的面积为1.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.
求证：
为定值.
题号：730296
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间.
题号：730297
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD?若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
题号：730318
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：
A班
| 6 6.5 7 7.5 8
|
B班
| 6 7 8 9 10 11 12
|
C班
| 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5
|
（Ⅰ）试估计C班的学生人数；
（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为
，试判断
和
的大小.（结论不要求证明）
题号：730319
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
【题文】在
ABC中，
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
图象上的点
向左平移s（s﹥0）个单位长度得到点P′.若P′位于函数
的图象上，则
，s的最小值为
，
的最小值为
，
，则
