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2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2013年')}}上传日期：2013-07-17题数：20
浏览次数：445
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：985606 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：985607 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】在中，，，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：985608 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】在复平面内，复数对应的点位于（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

【解析】

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题号：985609 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：985610 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】设，且，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：985611 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3468528 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】双曲线的离心率大于的充分必要条件是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3468529 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-09-13 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，在正方体中，为对角线的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有（   ）
A．个B．个
C．个D．个

【答案】

【解析】

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题号：985603 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知点，，，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为__________.

【答案】

【解析】

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题号：985604 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为_    _.

【答案】

【解析】

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题号：985605 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】若抛物线的焦点坐标为，则____；准线方程为_____.

【答案】

【解析】

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题号：3468530 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________.

【答案】

【解析】

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题号：3468531 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】若等比数列满足，，则公比__________;前项_____.

【答案】

【解析】

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题号：3468532 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-23 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】函数的值域为_________.

【答案】

【解析】

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题号：985599 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点.
（Ⅰ）当点的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；
（Ⅱ）当点在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.

【答案】

【解析】

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题号：985600 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求与的值.
（Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：985601 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

（Ⅰ）底面；
（Ⅱ）平面；
（Ⅲ）平面平面.

【答案】

【解析】

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题号：985602 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：3468533 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天.

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

【答案】

【解析】

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题号：3468534 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（1）设数列为，，，，写出，，的值；
（2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

【答案】

【解析】

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