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2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2013年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2013年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2013年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考真卷|北京|2013年')}}上传日期:2013-07-17题数:20
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4学币
题号:985606 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】执行如图所示的程序框图,输出的值为(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:985607 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】在中,,则(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:985608 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】在复平面内,复数对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

【解析】

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题号:985609 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:985610 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】设,且,则(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:985611 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】已知集合,则(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3468528 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】双曲线的离心率大于的充分必要条件是(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:3468529 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-09-13 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】如图,在正方体中,为对角线的三等分点,到各顶点的距离的不同取值有(   )
A.B.
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:985603 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】已知点,若平面区域由所有满足)的点组成,则的面积为__________.

【答案】

【解析】

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题号:985604 题型:填空题 难易度:容易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】设为不等式组表示的平面区域,区域上的点与点之间的距离的最小值为_    _.

【答案】

【解析】

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题号:985605 题型:填空题 难易度:容易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】若抛物线的焦点坐标为,则____;准线方程为_____.

【答案】

【解析】

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题号:3468530 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.

【答案】

【解析】

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题号:3468531 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】若等比数列满足,则公比__________;前_____.

【答案】

【解析】

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题号:3468532 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-23 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】函数的值域为_________.

【答案】

【解析】

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题号:985599 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】直线与椭圆相交于两点,为坐标原点.
(Ⅰ)当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长;
(Ⅱ)当点上且不是的顶点时,证明:四边形不可能为菱形.

【答案】

【解析】

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题号:985600 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值.
(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:985601 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】如图,在四棱锥中,,平面底面.分别是的中点,求证:

(Ⅰ)底面
(Ⅱ)平面
(Ⅲ)平面平面.

【答案】

【解析】

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题号:985602 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

【答案】

【解析】

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题号:3468533 题型:解答题 难易度:容易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

【答案】

【解析】

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题号:3468534 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-17 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷带解析)
【题文】给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后的最小值记为.
(1)设数列,写出的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且.证明:是等比数列.
(3)设是公差大于的等差数列,且,证明:是等差数列.

【答案】

【解析】

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