适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2012年')}}上传日期：2012-06-20题数：19
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题号：1077038
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）
题号：1077039
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )
题号：1077040
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，
，
于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )
题号：1077042
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
题号：3468159
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-23
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】设不等式
表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的是（ ）
题号：3468160
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-08
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】设
，“
”是“复数
是纯虚数”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3468161
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】某棵果树前n年的总产量
与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（ ）
题号：1077033
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】已知
，
，若同时满足条件：
①
，
或
，②
则m的取值范围是
题号：1077034
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
的值是
，
的最大值
.
题号：1077035
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线
=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为
题号：1077036
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】在△ABC中，若
,
，则b=
题号：1077037
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
题号：3468162
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-07-10
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】直线
(t为参数)与曲线
(“为多α数)的交点个数为
题号：1077010
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记r
i(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），C
j(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r
1(A)∣,∣R
2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C
1(A)∣,∣C
2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A，求K（A）的值；
（2）设数表A∈S（2,3）形如
求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
题号：1077011
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
题号：1077032
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1C⊥CD，如图2．
(1)求证：A
1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A
1D的中点，求CM与平面A
1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A
1DP与平面A
1BE垂直？说明理由．
题号：3468163
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】已知函数
（Ⅰ）求
的定义域及最小正周期
（Ⅱ）求
的单调递增区间。
题号：3468164
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-02-28
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
| “厨余垃圾”箱
| “可回收物”箱
| “其他垃圾”箱
|
厨余垃圾
| 400
| 100
| 100
|
可回收物
| 30
| 240
| 30
|
其他垃圾
| 20
| 20
| 60
|
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差
最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时
的值。
（注：
，其中
为数据
的平均数）
题号：3468165
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷带解析）
【题文】已知曲线C:
(m∈R)
（1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。
，
，则
=（ ）
为等差数列，
，
，则
