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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2015年')}}上传日期：2015-06-18题数：20
浏览次数：552
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：834223 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
年月日


年月日


 
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（  ）
A．升                B．升                C．升                D．升

【答案】

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题号：834224 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：834225 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】设，是非零向量，“”是“”的（  ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：834226 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：834227 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（  ）
类别
人数
老年教师

中年教师

青年教师

合计

 
A．                 B．                    C．                  D．

【答案】

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题号：834228 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】下列函数中为偶函数的是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：834229 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】圆心为且过原点的圆的方程是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：834230 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】若集合，，则（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：834218 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排
名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是        ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是        ．

【答案】

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题号：834219 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为       ．

【答案】

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题号：834220 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】已知是双曲线（）的一个焦点，则       ．

【答案】

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题号：834221 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】在中，，，，则         ．

【答案】

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题号：834222 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】复数的实部为         ．

【答案】

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题号：3428269 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】，，三个数中最大数的是         ．

【答案】

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题号：834212 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，
两点，直线与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

【答案】

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题号：834213 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）设函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

【答案】

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题号：834214 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，
且，，分别为，的中点．

（I）求证：平面；
（II）求证：平面平面；
（III）求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：834215 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

甲
乙
丙
丁

√
×
√
√

×
√
×
√

√
√
√
×

√
×
√
×

√
×
×
×

×
√
×
×
 
（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

【答案】

【解析】

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题号：834216 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

【答案】

【解析】

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题号：834217 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最小值．

【答案】

【解析】

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