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2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|北京|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|北京|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|北京|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|北京|2017年')}}上传日期：2017-10-05题数：20
浏览次数：1036
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：3891958 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-14 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A．60B．30
C．20D．10

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题号：4818189 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A．1033B．1053
C．1073D．1093

【答案】

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题号：4818190 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：4818193 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】若x，y满足 则x + 2y的最大值为
A．1B．3
C．5D．9

【答案】

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题号：4818194 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A．2B．C．D．

【答案】

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题号：4992370 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-29 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知函数，则 (   )
A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数
C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数

【答案】

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题号：4993211 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知，集合，则
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4993212 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3748282 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-08 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．

【答案】

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题号：4818183 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
②该小组人数的最小值为__________．

【答案】

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题号：4818187 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】若双曲线的离心率为，则实数m=_________.

【答案】

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题号：4993219 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_________．

【答案】

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题号：4993221 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知，，且x+y=1，则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：4993222 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知点P在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为_________．

【答案】

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题号：4818177 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-13 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知函数f（x）=excosx−x.
（Ⅰ）求曲线y= f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值.

【答案】

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题号：4993225 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求和：．

【答案】

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题号：4993226 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知函数.
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当时，．

【答案】

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题号：4993227 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-18 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

【答案】

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题号：4993228 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

【答案】

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题号：4993229 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-05 来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
【题文】已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

【答案】

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