适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|全国|2017年')}}上传日期：2017-06-08题数：23
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：3748557
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是2
0，接下来的两项是2
0，2
1，再接下来的三项是2
6，2
1，2
2，依此类推.求满足如下条件的最小整数
N：
N>100且该数列的前
N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
题号：3748578
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】设
xyz为正数，且
，则
| A．2x<3y<5z | B．5z<2x<3y | C．3y<5z<2x | D．3y<2x<5z |
题号：3748579
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知
F为抛物线
C：
y2=4
x的焦点，过
F作两条互相垂直的直线
l1，
l2，直线
l1与C交于
A、
B两点，直线
l2与
C交于
D、
E两点，则|
AB|+|
DE|的最小值为
题号：3748580
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知曲线
C1：
y="cos"
x，
C2：
y="sin" (2
x+
)，则下面结正确的是
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 |
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 |
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 |
| D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 |
题号：3748581
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】右面程序框图是为了求出满足3
n-2
n>1000的最小偶数
n，那么在
和
两个空白框中，可以分别填入
| A．A>1000和n=n+1 |
| B．A>1000和n=n+2 |
C．A 1000和n=n+1 |
| D．A1000和n=n+2 |
题号：3748582
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
题号：3748583
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】
展开式中
的系数为
题号：3748584
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】函数
在
单调递减，且为奇函数．若
，则满足
的
的取值范围是
题号：3748585
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
题号：3748586
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】设有下面四个命题
若复数
满足
，则
；
若复数
满足
，则
；
若复数
满足
，则
；
若复数
，则
.
其中的真命题为
题号：3748587
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】如图，正方形
ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
题号：3748588
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知集合
A={
x|
x<1},
B={
x|
},则
题号：3748554
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知双曲线
C：
（
a>0，
b>0）的右顶点为
A，以
A为圆心，
b为半径做圆
A，圆
A与双曲线
C的一条渐近线交于
M、
N两点。若∠
MAN=60°，则
C的离心率为________。
题号：3748555
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】设
x，
y满足约束条件
，则
的最小值为
.
题号：3748556
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= .
题号：4897276
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】如图，圆形纸片的圆心为
O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形
ABC的中心为
O。
D、
E、
F为圆
O上的点，△
DBC，△
ECA，△
FAB分别是以
BC，
CA，
AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以
BC，
CA，
AB为折痕折起△
DBC，△
ECA，△
FAB，使得
D、
E、
F重合，得到三棱锥。当△
ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm
3）的最大值为_______。
题号：3748546
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-08
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
题号：3748550
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
N(
μ,
σ2)．
（1）假设生产状态正常，记
X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(
μ–3
σ,
μ+3
σ)之外的零件数，求
P(
X≥1)及
X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(
μ–3
σ,
μ+3
σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95
| 10.12
| 9.96
| 9.96
| 10.01
| 9.92
| 9.98
| 10.04
|
10.26
| 9.91
| 10.13
| 10.02
| 9.22
| 10.04
| 10.05
| 9.95
|
经计算得
，
，其中
xi为抽取的第
i个零件的尺寸，
i=1,2,…,16．
用样本平均数
作为
μ的估计值
，用样本标准差
s作为
σ的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除
之外的数据，用剩下的数据估计
μ和
σ（精确到0.01）．
附：若随机变量
Z服从正态分布
N(
μ,
σ2)，则
P(
μ–3
σ<
Z<
μ+3
σ)="0.997" 4，0.997 4
16≈0.959 2，
．
题号：3748552
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）△
ABC的内角
A，
B，
C的对边分别为
a，
b，
c，已知△
ABC的面积为
（1）求sin
Bsin
C;
（2）若6cos
Bcos
C=1,
a=3,求△
ABC的周长
题号：3831842
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）如图，在四棱锥
P-ABCD中，
AB//CD，且
(1)证明：平面
PAB⊥平面
PAD；
(2)若
PA=
PD=
AB=
DC,
,求二面角
A-
PB-
C的余弦值.
题号：3887878
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
θ为参数），直线l的参数方程为
.
（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为
，求a.
题号：4778741
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）已知函数
=ae
2x+（a﹣2）e
x﹣x.
（1） 讨论
的单调性；
（2） 若
有两个零点，求a的取值范围.
题号：4807567
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-07
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试一理科数学（全国卷1抢先版）
【题文】（12分）已知椭圆
C：
（
a>
b>0），四点
P1（1,1），
P2（0,1），
P3（–1，
），
P4（1，
）中恰有三点在椭圆
C上.
（1）求
C的方程；
（2）设直线
l不经过
P2点且与C相交于
A，
B两点.若直线
P2A与直线
P2B的斜率的和为–1，证明：
l过定点.
为等差数列
的前
项和．若
，
，则
