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【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2017年')}}上传日期：2017-07-27题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3798858 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（  ）
A．336种B．320种C．192种D．144种

【答案】

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题号：3916061 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（）
A．16B．30C．32D．40

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题号：3916062 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3916063 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知双曲线（，），过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916064 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916065 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为
A．B．C．D．

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题号：3916067 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（  ）
A．1.2B．0.6C．0.4D．

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题号：3916068 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】函数的部分图象大致是
A．B．
C．D．

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题号：3916069 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知，则的值等于（  ）
A．B．C．D．

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题号：3916070 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知平面向量，且  ，则
A．B．C．D．

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题号：3916071 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】设集合，，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916072 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】若，则＝
A．B．1C．5D．25

【答案】

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题号：3916057 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m＝56，那么可以估计__________．（用分数表示）

【答案】

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题号：3916058 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】若二项式的展开式中的常数项为m，则_________．

【答案】

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题号：3916059 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知变量满足约束条件 ，则的取值范围是_________．

【答案】

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题号：3916060 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】△中，、、分别是角、、所对的边，若，则__________．

【答案】

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题号：3916050 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知函数．
（Ⅰ）若函数在处的切线平行于直线，求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：3916051 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否程成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

【答案】

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题号：3916052 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

【答案】

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题号：3916053 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，， ，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3
名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．

【答案】

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题号：3916056 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】已知正项等比数列满足成等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和．

【答案】

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题号：4897011 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-09 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

【答案】

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题号：4897012 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-09-09 来源：【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）证明：.

【答案】

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