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【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-07-27题数：23
浏览次数：473
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3916935 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数 ，且的图象在处的切线与曲相切，符合情况的切线
A．有条B．有条C．有条D．有条

【答案】

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题号：3916936 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知双曲线的左、右焦点为、，在双曲线上存在点满足,则双曲线的渐近线的斜率的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3916937 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足 .则下列叙述错误的是（   ）．
A．B．当时，点到轴的距离的最大值为6
C．当时，函数单调递减D．当时，

【答案】

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题号：3916939 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知数列满足是首项为1,公比为的等比数列,则
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3916941 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3916942 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】定义：，如，则（   ）．
A．0B．C．3D．6

【答案】

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题号：3916943 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】若函数是奇函数，函数是偶函数，则
A．函数是奇函数B．函数是奇函数
C．函数是奇函数D．是奇函数

【答案】

【解析】

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题号：3916944 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知向量与为单位向量，满足，则向量与的夹角为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916945 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知复数在复平面内对应点是，若虚数单位，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916946 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】设集合，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4798196 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-01 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】若实数满足：，则的最小值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4839931 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-20 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916931 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，在正方体中，棱长为1 ，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的______．
①当时，平面；
②当时，平面；
③的最大值为；
④的最小值为.

【答案】

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题号：3916932 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】下左图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入___________

【答案】

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题号：3916933 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行
只有一个数，那么____________.
1    2    3    4   ......  8    9    10
3    5    7     ......    17   19
8    12       ......      36
20         ......
M

【答案】

【解析】

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题号：3916934 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】的展开式中各项系数和为，则展开式中项的系数为____________．

【答案】

【解析】

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题号：3916924 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数，
（Ⅰ）若,求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3916926 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数
(Ⅰ)若有唯一解,求实数的值；
（Ⅱ）证明：当时，
（附：）

【答案】

【解析】

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题号：3916928 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天，两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.经统计，两个厂家10天的试销情况茎叶图如下：

（Ⅰ）现从厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙厂家的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；
（ⅱ）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场做出选择，并说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3916929 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，已知菱形 所在的平面与 所在的平面相互垂直，.

（1）求证：平面；
（2）求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3916930 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】在中，角所对的边分 .
（1）求角；
（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.

【答案】

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题号：4798206 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-01 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，抛物线的准线为，取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．　
（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；
（Ⅱ）过点作直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值．

【答案】

【解析】

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题号：4798208 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-01 来源：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
【题文】平面直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.

【答案】

【解析】

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