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【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-08-16题数：23
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题号：4817477 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4817478 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0,1]时，f（x）=2x-1，则f（-2017）+f（2018）=
A．1B．-1C．0D．2

【答案】

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题号：4817479 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】在区间[0,1]上随机取两个数x和y，则y≥丨x-丨的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4817482 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数f（x）=2sin（2x-）-1，在[0,]随机取一个实数a，则f（a）＞0的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4817483 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】直线x+2y=m（m＞0）与O：x2+y2=5交于A，B两点，若丨丨＞2丨丨，则m的取值范围是（ ）
A．（，2）B．（2，）C．（，5）D．（2，）

【答案】

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题号：4817484 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4817485 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入分别为18，27，则输出的（  ）
A．0B．9C．18D．54

【答案】

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题号：4817486 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知双曲线x2+的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y= xB．y= xC．y=2xD．y= x

【答案】

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题号：4817487 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则（  ）
A．2B．-2C．3D．-3

【答案】

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题号：4817488 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知向量a，b夹角为60°，且丨a丨=2，丨a-2b丨=2，则丨b丨=（ ）
A．2B．-2C．3D．-3

【答案】

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题号：4817489 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知集合{x丨x+ax=0}={0,1}，则实数a的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2

【答案】

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题号：4817490 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】在复平面内，复数z=cos3+isin3（i为虚数单位），则丨z丨为（ ）
A．1B．2C．3D．4

【答案】

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题号：4817473 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）=有唯一不动点，且数列{an}满足a1=1，，则a2017=___________.

【答案】

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题号：4817474 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。

【答案】

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题号：4817475 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为__________．

【答案】

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题号：4817476 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则__________．

【答案】

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题号：4817467 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。
(1)证明：f（x）≥5；
（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围。

【答案】

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题号：4817468 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知曲线C的参数方程为，（α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设l1：，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求△AOB的面积。

【答案】

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题号：4817469 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数f（x）=ex-a+lnx。
（1）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x-1
（2）若存在x0≥e，使f（x）＜2lnx0，求实数a的取值范围.

【答案】

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题号：4817470 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

【答案】

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题号：4817471 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰。今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减。卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；
（1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（II）根据以上数据，能否有85％的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
P（k≥k市）
0.40
0.25
0.15
0.10
k市
0.708
1.323
2.072
2.706
 
K2=

【答案】

【解析】

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题号：4817472 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB。
（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求三棱锥D-BEC1的体积。

【答案】

【解析】

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题号：4817481 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-16 来源：【全国百强校】河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2an=2n+1+2an-1，（n≥2，n∈N*），且a1=3.
求数列{an}的通项公式
(2)求证：+…+

【答案】

【解析】

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