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湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2017年')}}上传日期：2017-11-18题数：23
浏览次数：501
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：839342 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-05-13 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽见解析不计）
A．B．C．D．

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题号：3918346 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-21 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面.其中恒成立的为（   ）
A．①③B．③④C．①②D．②③④

【答案】

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题号：6010334 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】已知集合A={1，2，3，4}，，则A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，4}C．{2，4}D．{2，3，4}

【答案】

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题号：6010335 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】设复数z满足=i，则|z|=（）
A．1B．C．D．2

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题号：6010336 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】等差数列{an}中，a3，a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于（　　）
A．﹣18B．9C．18D．36

【答案】

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题号：6010337 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（　　）
A．B．C．    D．

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题号：6010338 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】为了得到函数图象，可将函数y=sin3x+cos3x图象（　  ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向右平移个单位D．向左平移 个单位

【答案】

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题号：6010339 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-12 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)＝x2，f(x)＝，f(x)＝ex，f(x)＝sinx，则可以输出的函数是(　  )
A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝exD．f(x)＝sinx

【答案】

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题号：6010340 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（　　）
A．B．C．2D．

【答案】

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题号：6010341 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ 　）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：6010342 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若，则△的面积为（）
A．B．C．D．

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题号：6010343 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数为“优美函数”，则t的取值范围是（　　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3691520 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-05-22 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】若的二项展开式中，含项的系数为，则实数_________．

【答案】

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题号：6010344 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】若向量，，满足，则x=____．

【答案】

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题号：6010345 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】已知函数，若0＜a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），则的范围为__．

【答案】

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题号：6010346 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】在数1和2之间插入n个正数，使得这n+2个数构成递增等比数列，将这n+2个数的乘积记为，令．
(1)数列的通项公式为=____________；
(2)=___________．

【答案】

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题号：6008932 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-14 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径. 是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求面积取最大值时直线的方程.

【答案】

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题号：6010347 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，c= ．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．

【答案】

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题号：6010348 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-30 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】（本题满分14分）如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点．

（1）证明：平面平面；
（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值．

【答案】

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题号：6010349 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
使用微信时间（单位：小时）
 频数
频率
 （0，0.5]
 3
 0.05
 （0.5，1]
 x
 p
 （1，1.5]
 9
 0.15
 （1.5，2]
 15
 0.25
 （2，2.5]
 18
 0.30
 （2.5，3]
 y
 q
 合计
 60
1.00
 

【答案】

【解析】

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题号：6010350 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：6010351 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），
以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为=2.
（Ⅰ）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知M，N分别为曲线的上、下顶点，点P为曲线上任意一点，求 的最大值．

【答案】

【解析】

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题号：6010352 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-17 来源：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
【题文】设函数 
（I）解不等式 ；
（Ⅱ）当 时，证明：  

【答案】

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