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【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}}上传日期:2016-09-20题数:24
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2学币
题号:713549 题型:选择题 难易度:较难 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】设函数,若不等式有解,则实数的最小值为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713550 题型:选择题 难易度:较难 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知双曲线的两顶点为,虚轴两端点为,两焦点为,若以为直径的圆内切于菱形,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:713551 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知正项数列的前和为,若都是等差数列,且公差相等,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713552 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知点,曲线恒过定点曲线上的动点且的最小值为,则实数(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713553 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩,图的算法框图中输入的为茎叶图中如图所示学生成绩,则输出分别是(  )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:713554 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713556 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】,动点满足,且,则动点到点的距离大于的概率为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713557 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知函数,若上为减函数,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713558 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:713559 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】“”是“函数不存在零点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件

【答案】

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题号:713560 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知集合,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4880405 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-09-04 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知某几何体的三视图中,正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成,俯视图由圆与其内接直角三角形构成,如图所示,根据图中的数据可得几何体的体积为(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:713545 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】若对,使成立,则实数的取值范围        

【答案】

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题号:713546 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得的所有正约数之和为        

【答案】

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题号:713547 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知实数成等比数列,对于函数,当时取到极大值,则        

【答案】

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题号:713548 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】若正实数满足,则的最大值是        

【答案】

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题号:713537 题型:解答题 难易度:容易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知函数.
(1)求不等式
(2)若函数的最小值,且,求的取值范围.

【答案】

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题号:713538 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知直线为参数),曲线为参数).
(1)设相交于两点,求
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

【答案】

【解析】

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题号:713539 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】如图,圆的半径垂直于直径上一点,的延长线交圆,过点的切线交的延长线于.

(1)求证:
(2)若圆的半径为,求的长.

【答案】

【解析】

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题号:713540 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知函数是自然对数的底)的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)已知,试解关于的不等式:
(3)已知,若存在实数,使得对任意的,都有,试求实数的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:713541 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知分别是椭圆的左、右焦点, 曲线是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线, 自点引直线交曲线两个不同的点, 点关于轴对称的点记为,设.
(1)写出曲线的方程;
(2)若,试用表示
(3)若,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:713542 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】如图,直三棱柱中,是棱上的点,且.

(1)证明:平面平面
(2)平面分此棱柱为两部分, 求这两部分体积的比.

【答案】

【解析】

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题号:713543 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】某市小型机动车驾照“科二”考试中共有项考察项目,分别记:①②③④⑤.

(1)某教练将所带名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示), 并打算从恰有项成绩不合格的学员中任意抽出人进行䃼测(只测不合格的项目), 求䃼测项目种类不超过项的概率;
(2)如图,其次模拟演练中,教练要求学员甲倒车并转向,在汽车边缘不压射线与射线的前提下,将汽车驶入指定的停车位,根据经验学员甲转向后可使车尾边缘完全落在线段,且位于内各处的机会相等,若,汽车宽度为,求学员甲能按教练要求完成任务的概率.

【答案】

【解析】

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题号:713544 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-09-19 来源:【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知,其中.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角所对的边分别为,,且向量共线, 求边长的值.

【答案】

【解析】

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