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【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2016年')}}上传日期：2016-08-30题数：24
浏览次数：483
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2学币
题号：710233 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-10-09 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？（  ）
A．5B．6C．4D．3

【答案】

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题号：717510 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：717511 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717512 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717514 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）
A．
B．
C．
D．

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题号：717515 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717516 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，角，，的对边分别为，，，且满足，则角等于（   ）
A．B．C．D．

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题号：717517 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（   ）
A.      B.      C.      D.

【答案】

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题号：717538 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】如下图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi（i＝1，2，…， 7）是小正方形的其余顶点，则·（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（   ）
A．7B．5C．3D．1

【答案】

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题号：717539 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】“为真”是“为假”的（   ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

【答案】

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题号：717540 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】复数（其中为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：717541 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：717506 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，角所对的边分别为,，则     。

【答案】

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题号：717507 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点则实数的取值范围是     。

【答案】

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题号：717508 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，，是边的中点，则     。

【答案】

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题号：717509 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，…随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间的人数为     。

【答案】

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题号：717498 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4—5: 不等式选讲。
（Ⅰ）设函数。证明：；
（Ⅱ）若实数满足,求证:。

【答案】

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题号：717499 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点。
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离。

【答案】

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题号：717500 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4—1：几何证明选讲
如下图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求的长。

【答案】

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题号：717501 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数。
（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若，且，证明：。

【答案】

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题号：717502 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知定点，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于和，求的最小值。

【答案】

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题号：717503 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】如下图：将直角三角形，绕直角边旋转构成圆锥，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，。
（I）求证：面；
（II）当时，求点到平面的距离。

【答案】

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题号：717504 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象。央视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下2×2的列联表：（单位：名）
 
男
女
总计
喜爱
40
60
100
不喜爱
20
20
40
总计
60
80
140
（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱
《壹周·立波秀》节目有关。（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱
《壹周·立波秀》节目的概率。
附：临界值表

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.705
3.841
5.024
6.635
7.879
参考公式：，。

【答案】

【解析】

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题号：717505 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-30 来源：【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知递增等差数列的前项和为,,且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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