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【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|福建|2016年')}}上传日期:2016-08-30题数:24
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2学币
题号:710233 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-09 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,塔顶有几盏灯?(  )
A.5B.6C.4D.3

【答案】

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题号:717510 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知方程个不同的实数根,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717511 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】在三棱锥中,中点为,则此三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717512 题型:选择题 难易度:较难 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717514 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )
A.
B.
C.
D.

【答案】

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题号:717515 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】执行如图的程序框图,若程序运行中输出的一组数是,则的值为(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717516 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】在中,角的对边分别为,且满足,则角等于(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717517 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(   )
A.      B.      C.      D.

【答案】

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题号:717538 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】如下图,四个边长为1的正方形排成一个大正方形,AB是大正方形的一条边,Pii=1,2,…, 7)是小正方形的其余顶点,则·(i=1,2,…,7)的不同值的个数为(   )
A.7B.5C.3D.1

【答案】

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题号:717539 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】“为真”是“为假”的(   )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

【答案】

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题号:717540 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】复数(其中为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

【解析】

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题号:717541 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知集合,则(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717506 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】在中,角所对的边分别为,,则     

【答案】

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题号:717507 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】不等式组所表示的平面区域为,若直线有公共点则实数的取值范围是     

【答案】

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题号:717508 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】在中,是边的中点,则     

【答案】

【解析】

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题号:717509 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】某单位有名职工,现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查,将人按,…随机编号,则抽取的21人中,编号落入区间的人数为     

【答案】

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题号:717498 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】选修4—5: 不等式选讲。
(Ⅰ)设函数。证明:
(Ⅱ)若实数满足,求证:

【答案】

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题号:717499 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),直线与曲线交于两点。
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离。

【答案】

【解析】

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题号:717500 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】选修4—1:几何证明选讲
如下图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的长。

【答案】

【解析】

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题号:717501 题型:解答题 难易度:较难 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知函数
(Ⅰ)当时,求的单调区间和极值;
(Ⅱ)若,且,证明:

【答案】

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题号:717502 题型:解答题 难易度:较难 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知定点,定直线上任意一点,过,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线,将曲线沿轴向左平移个单位,得到曲线
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于,求的最小值。

【答案】

【解析】

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题号:717503 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】如下图:将直角三角形,绕直角边旋转构成圆锥,四边形是圆的内接矩形,是母线的中点,
(I)求证:
(II)当时,求点到平面的距离。

【答案】

【解析】

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题号:717504 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言,给观众留下了深刻的印象。央视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下2×2的列联表:(单位:名)
 


总计
喜爱
40
60
100
不喜爱
20
20
40
总计
60
80
140
(Ⅰ)从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?
(Ⅱ)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱
《壹周·立波秀》节目有关。(精确到0.001)
(Ⅲ)从(Ⅰ)中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱
《壹周·立波秀》节目的概率。
附:临界值表

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.705
3.841
5.024
6.635
7.879
参考公式:

【答案】

【解析】

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题号:717505 题型:解答题 难易度:较难 日期:2016-08-30 来源:【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知递增等差数列的前项和为,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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