适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 上传日期：2013-06-13 题数：22
题号：992987
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积
,求其直径
的一个近似公式
. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据
判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ）
题号：992988
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
题号：992989
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量a
，b
，且a⊥b.若
满足不等式
，则
的取值范围为
题号：992990
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】(1+2x)
6 的展开式中，x的系数等于
，则函数
的最小正周期是
题号：992991
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线C：y=
，则x轴与C及直线x=1、x=2围成的封闭图形的面积为
A．1n2一1 B．1一1n2 C．1n2 D．2－1n2
题号：993012
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】若a
R，则a>2是（a-1）（a-2）>0的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 C.既不充分又不必要条件
题号：993013
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知i是虚数单位,则
= （ ）
题号：4191166
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
题号：4191167
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线y
2 =4x的焦点为F，准线为
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
题号：992983
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
,
.若同时满足条件:
①
或
;②
,
. 则
的取值范围是________.
题号：992984
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】 已知数列
的首项为2，数列
为等差数列且
（
）.若
,
,则
.
题号：992985
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示是三棱锥D—ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DO与AB所成角的余弦值等于______。
题号：992986
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。
题号：4191168
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图,输出的S值为_______。
题号：992976
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
（Ⅰ）已知常数
，解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求实数
的取值范围.
题号：992977
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线
与圆
相交于
,
两点，且
.
（Ⅰ）求圆
的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数
的值.
题号：992978
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知矩阵
（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵
；
（Ⅱ）若直线
经过矩阵
变换后的直线方程为
，求直线
的方程.
题号：992979
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
相切
，直线
与
轴交于点
，当
为何值时
的面积有最小值？并求出最小值.
题号：992980
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
·
（其中
>o），且函数
的最小正周期为
（I）求f（x）的最大值及相应x的取值
（Ⅱ）将函数y= f（x）的图象向左平移
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．
题号：992981
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,点
在线段
上,
平面
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的正切值.
题号：992982
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
② 若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为
，设第三组中被抽中的学生有
名获得优秀，求
的分布列和数学期望。
题号：4191169
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-06-13
来源：2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)设
,其中
为
的导函数.证明:对任意
.
,求其直径
的一个近似公式
. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据
判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ）
为奇函数，且
，则当
=（ ）
，b
，且a⊥b.若
满足不等式
，则
的取值范围为
，则函数
的最小正周期是
，则x轴与C及直线x=1、x=2围成的封闭图形的面积为
R，则a>2是（a-1）（a-2）>0的
= （ ）
交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
,
.若同时满足条件:
或
;②
,
. 则
的取值范围是________.
的首项为2，数列
为等差数列且
（
）.若
,
,则
.
，
，解关于
的不等式
； 
图象的上方，求实数
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
的参数方程为
（
为参数）.若直线
,
两点，且
.
的值.
的逆矩阵
； 
，求直线
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
的直线
，直线
轴交于点
，当
的面积有最小值？并求出最小值.
·
（其中
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
中,底面
为矩形,
平面
在线段
上,
平面
.
平面
;
,
,求二面角
的正切值.
，设第三组中被抽中的学生有
名获得优秀，求
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
,其中
为
.