适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-10-09题数：20
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题号：815071
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
（a>0），若
，
，使得f（x
1）= g（x
2），则实数a的取值范围是（ ）
题号：815092
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线l：
（A，B不全为0），两点
，
，若
，且
，则（ ）
| A．直线l与直线P1P2不相交 |
| B．直线l与线段P2 P1的延长线相交 |
| C．直线l与线段P1 P2的延长线相交 |
| D．直线l与线段P1P2相交 |
题号：815093
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
题号：815094
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是（ ）
题号：815095
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】参数方程
为参数
和极坐标方程
所表示的图形分别是（ ）
| A．圆和直线 | B．直线和直线 | C．椭圆和直线 | D．椭圆和圆 |
题号：815096
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】已知a>0且a≠1，函数
，
，
在同一坐标系中的图象可能是（ ）
题号：815097
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
题号：815098
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
题号：815065
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，∠AOB=1rad，点A
l，A
2，…在OA上，点B
1，B
2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A
3点处所需要的时间为
秒，质点M到达A
n点处所需要的时间为
秒．
题号：815066
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】如果执行上面的程序框图，那么输出的a =___．
题号：815067
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
．
题号：815068
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的最小正周期为
，最大值为
．
题号：815069
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A=
．
题号：815070
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】圆C：
的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是
．
题号：815060
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列
中，不大于
的项共有
项．
题号：815061
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知函数
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值．
题号：815062
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面
⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
题号：815063
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L
1，L
2两条路线（如图），L
1路线上有A
1，A
2，A
3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L
2路线上有B
1，B
2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（Ⅰ）若走L
1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L
2路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
题号：815064
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知等差数列
的前
项和为
，a
2=4， S
5=35．
（Ⅰ）求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列
的前n项和
．
题号：3467073
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-10-09
来源：【百强校】2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）已知抛物线P：x
2="2py" （p>0）．
（Ⅰ）若抛物线上点
到焦点F的距离为
．
（ⅰ）求抛物线
的方程；
（ⅱ）设抛物线
的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线
的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接
，
并延长分别交抛物线的准线于C，
D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
，
，
