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【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|海南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|海南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|海南|2015年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|海南|2015年')}}上传日期：2015-09-23题数：24

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2学币

题号：816566 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，则球O的半径为（）

A．

B．2

C．3

D．

题号：816567 题型：选择题难易度：较难日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】若定义域为R的函数f（x）的周期为2，当x∈（－1,1]时，f（x）＝|x|，则函数y＝f（x）的图象与y＝log₃|x|的图象的交点个数为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

题号：816568 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知圆C₁：（x－2）²＋（y－3）²＝1，圆C₂：（x－3）²＋（y－4）²＝9，M、N分别是圆C₁、C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为（）

A．5

－4

B．

－1

C．6－2

D．

题号：816569 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】设△ABC的内角A，B，C，所对边的长分别为a，b，c若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝（）

A．

B．

C．

D．

题号：816570 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】设tanα、tanβ是方程x²－3x＋2＝0的两根，则tan（α＋β）的值为（）

A．－3

B．－1

C．1

D．3

题号：816571 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）

A．4+

B．4

C．4（

＋1）

D．8

题号：816592 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－5，则输出的y值是（）

A．

B．1

C．2

D．－1

题号：816593 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知命题p：a²≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x²－x在区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）

A．p∨q

B．p∧q

C．（┐p）∧（┐q）

D．（┐p）∨q

题号：816594 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知x、y满足不等式组

，则

的最大值与最小值的比值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：816595 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知双曲线

的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

题号：816597 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】函数f（x）＝

＋lg（1＋x）的定义域是（）

A．（－∞，－1）	B．（1，＋∞）
C．（－1,1）∪（1，＋∞）	D．（－∞，＋∞）

题号：3917380 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-24 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝

A．

B．

C．2

D．10

题号：816562 题型：填空题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】直线l：x－y＝0与椭圆

＋y²＝1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________．

题号：816563 题型：填空题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知曲线f（x）＝xsinx＋1在点（

，

＋1）处的切线与直线ax－y＋1＝0互相垂直，则a＝________．

题号：816564 题型：填空题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为____________．

题号：816565 题型：填空题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且

＝0．95x＋

，则

＝____________．

x	0	1	3	4
y	2．2	4．3	4．8	6．7

题号：816555 题型：解答题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|2x－a|＋a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

题号：816556 题型：解答题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ＋

）＝

a，曲线C₂的参数方程为

（φ为参数，0≤φ≤π）．
（1）求C₁的直角坐标方程；
（2）当C₁与C₂有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．

题号：816557 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）．已知函数f（x）＝mlnx＋（m－1）x（m∈R）．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．

题号：816558 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）已知圆C₁：x²＋y²＝r²截直线x＋y－

＝0所得的弦长为

．抛物线C₂：x²＝2py（p>0）的焦点在圆C₁上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C₂交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C₂的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．

题号：816559 题型：解答题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）某数学老师对本校2015届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图：

得到频率分布如下：

分数段（分）	[50， 70）	[70， 90）	[90， 110）	[110， 130）	[130， 150]	总计
频数				b
频率	a	0．25

（1）求表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150]范围内为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．

题号：816560 题型：解答题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC＝1，AB＝4，BC＝2

，∠CBA＝30°．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）当PD＝2时，求此四棱锥的体积．

题号：816561 题型：解答题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N_＋）在函数f（x）＝3x²－2x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题号：4182191 题型：解答题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且CA＝8，PC＝2，BD＝9，求AD的长．

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