适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2015年')}}上传日期：2015-07-20题数：24
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题号：824424
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的导函数为
，满足
，且
，则函数
的最大值为（ ）
题号：824425
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
是
的重心，
，
，
分别是角
的对边，若
，则角
（ ）
题号：824426
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
是
上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
=（ ）
题号：824427
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平行六面体ABCD - A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA
1＝2，∠A
1AB＝∠A
1AD＝120°，则异面直线AC
1与A
1D所成角的余弦值（ ）
题号：824428
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824429
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某厂生产的零件外径
，今从该厂上、下午生产的零件中各取一件，测得外径分别为10．5cm，9．3cm，则可认为（ ）
| A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 |
| B．上午生产情况异常，下午生产情况正常 |
| C．上、下午生产情况均正常 |
| D．上、下午生产情况均不正常 |
题号：824430
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定义一种新运算：
，已知函数
，若函数
恰有两个零点，则
的取值范围为（ ）
题号：824431
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知变量
满足：
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C．2 | D．4 |
题号：824452
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若程序框图如图所示，则该程序运行后输出
的值是（ ）
题号：824453
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】集合
，
，若“
”是“
”的充分条件，则b的取值范围是（ ）
| A．-2≤b<2 | B．-2<b≤2 | C．-3＜b＜-1 | D．-2＜b＜2 |
题号：824454
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是虚数单位，复数
，则
（ ）
| A．2 | B． | C． | D．1 |
题号：4182293
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）
题号：824420
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】△ABC中，已知：AB=2，BC=1，
，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使△DEF是等边三角形（如图1）。设∠FEC=α，问当sinα=
时，△DEF的边长最短．
题号：824421
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在2015年高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，甲同学因肠胃不好不能吃米饭，则不同的食物搭配方案种数为 ．
题号：824422
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】过点
作圆
的两条切线，设切点分别为
，则线段
的长度为
．
题号：824423
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
，则二项式
的展开式中的常数项为
．
题号：824413
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）若
的解集为
，求实数
的值；
（2）当
且
时，解关于
的不等式
题号：824414
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线
与曲线
交于
，求
的值．
题号：824415
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点
的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
;
（2）若
四点共圆，且弧
与弧
相等，求
题号：824416
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）设函数
，其中
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
题号：824417
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点
．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点
的直线
交抛物线
于
、
两不同点，交
轴于点
，已知
，求证：
为定值．
（3）直线
交椭圆
于
，
两不同点，
，
在
轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆
上．
题号：824418
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
题号：824419
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
恒成立，求实数
的最大值．
题号：4182294
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在
的学生个数，求
的分布列及其数学期望．
，
，且
，则
=（ ）
