适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2015年')}}上传日期：2015-06-15题数：20
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题号：835412
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知四面体
满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么四面体
的体积的取值集合是（ ）
题号：835413
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在
上与函数
的单调性相同的是（ ）
题号：835414
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
题号：835415
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示：
下图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中的判断框内应填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
题号：835416
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】“
是“直线
与圆
相交”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：835417
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知等差数列
的公差是2，若
成等比数列，则
等于（ ）
题号：835418
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：835419
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：835386
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知抛物线
被直线
分成两个区域
（包括边界），圆
（1）若
，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________；
（2）若圆C位于
内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________．
题号：835387
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种．（用数字作答）
题号：835388
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在菱形
中，
，
，
为
的中点，则
的值是
．
题号：835389
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：835390
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP＝8， PB＝6， PD＝4， MC＝2，则
_______，
．
题号：835391
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线l的极坐标方程为
，则直线l的斜率是___________．
题号：835380
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第
行，第
列的数记作
，
，如
．
2
| 4
| 8
| 14
|
|
6
| 10
| 16
| 24
|
|
12
| 18
| 26
| 36
|
|
20
| 28
| 38
| 50
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）若
求
的值；（只需写出结论）
（Ⅲ）设
，
（
）， 记数列
的前
项和为
，求
；并求正整数
，使得对任意
，均有
．
题号：835381
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆
交于
两点，
为椭圆
上异于
的动点．
（1）若直线
的斜率都存在，证明：
;
（2）若
，直线
分别与直线
相交于点
，直线
与椭圆
相交
于点
（异于点
）， 求证：
，
，
三点共线．
题号：835382
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
处的切线垂直于
轴，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
恒成立，求实数a的取值范围．
题号：835383
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，已知等腰梯形
中，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
题号：835384
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
专业
性别
| 中文
| 英语
| 数学
| 体育
|
男
| 
| 1
| 
| 1
|
女
| 1
| 1
| 1
| 1
|
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量
的分布列及其数学期望
．
题号：835385
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．
（ ）
，
，则
中元素的个数为（ ）
中，若
，
，
，则边
__________．