适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-05-13题数：21
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题号：839350
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选做题）如图，
是圆
的直径，点
在圆
上，延长
到
使
，过
作圆
的切线交
于
.若
，
，则
.
题号：839372
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
题号：839373
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
在
处取得极小值.
题号：839374
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】计算：
=
．（
为虚数单位）
题号：839375
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若直角坐标平面内的两个不同点
、
满足条件：①
、
都在函数
的图像上；②
、
关于原点对称，则称点对
是函数
的一对“友好点对”（注：点对
与
看作同一对“友好点对”）．已知函数
=
，则此函数的“友好点对”有 （ ）对．
题号：839376
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若变量
，
满足约束条件
，则
的最大值等于 （ ）
A． | B． | C．11 | D．10 |
题号：839377
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图的程序框图，输出的
= （ ）
题号：839378
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为
，那么椭圆的离心率等于 （ ）
题号：839379
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
题号：839380
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中周期为
且为偶函数的是 （ ）
题号：839381
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
题号：839382
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知点
，
和向量a
，若a//
，则实数
的值为 （ ）
题号：839383
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
题号：839384
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，则
（ ）
题号：839351
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的
距离是
.
题号：839346
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知
，函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
题号：839347
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）若正项数列
的前
项和为
，首项
，点
（
）在曲线
上.源:
（1）求数列
的通项公式
；
（2）设
，
表示数列
的前
项和，求证：
.
题号：839348
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
题号：839349
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；
（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．
题号：4182655
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
，且
.
（1）求
的表达式；
（2）设
，
，
，求
的值.
题号：4182656
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
. 直线
交椭圆于不同的两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
不过点
，求证：直线
与
轴围成一个等腰三角形.
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为 ．
[
为等差数列，且
，
，则
（ ）
的反函数，则
（ ）
