适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2015年')}}上传日期：2015-03-25题数：21
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题号：851136
题型：选择题
难易度：困难
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在R上的函数
满足
，当
时，
函数
．若
，
，不等式
成立，则实数m的取值范围是（ ）
题号：851137
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知F
1、F
2是双曲线
(a>0，b>0)的左、右焦点，点F
1关于渐近线的对称点恰好落在以F
2为圆心，|OF
2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为 （ ）
A． | B． |
| C．2 | D．3 |
题号：851138
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知 a、b为平面向量，若a＋b与a的夹角为
，a＋b与b的夹角为
，则
（ ）
题号：851139
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（）
题号：851140
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】在不等式组
所表示的平面区域内任取一点P，若点P的坐标(x,y)满足
的概率为
，则实数k＝( )
| A．4 | B．2 |
C． | D． |
题号：851141
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】有5名同学站成一排照相，则甲与乙且甲与丙都相邻的不同排法种数是 （ ）
题号：851142
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】设抛物线
上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（ ）
题号：851143
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“直线
和
互相平行”的 （ ）
| A．充要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 |
| D．既不充分又不必要条件 |
题号：851144
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
题号：851145
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
是纯虚数，则实数m的值为（ ）
| A．－1 | B．1 |
C． | D． |
题号：851111
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数
的定义域内，且
也为某三角形的三边的长，则称
是 “保三角形函数”，给出下列命题：
①函数
是“保三角形函数”；
②函数
是“保三角形函数”；
③若函数
是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是
；
④若函数
是定义在R上的周期函数，值域为
，则
是“保三角形函数”；
⑤若函数
是“保三角形函数”，则实数t的取值范是
．
其中所有真命题的序号是_____________．
题号：851132
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】若直线
与圆C:
相交于A、B两点，则
＝______．
题号：851133
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
题号：851134
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组(1～10号，11～20号，…，991～1000号)．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为_________．
题号：851135
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】二项式
展开式中
的系数是________．
题号：851106
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
题号：851107
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
等差数列
的前n项和为
，数列
是等比数列，满足
，
，
，
．
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式；
(Ⅱ)令
设数列
的前n项和
，求
．
题号：851108
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．
(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；
(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．
题号：851109
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为
，求
的分布列和数学期望．
题号：851110
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小正周期；
(Ⅱ)设
，且
，求
的值．
题号：3877686
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-25
来源：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）
已知椭圆Ω：
的焦距为
，且经过点
．
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程；
(Ⅱ)A是椭圆Ω与
轴正半轴的交点, 椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
，
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
