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【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2014年')}}上传日期：2014-07-08题数：24
浏览次数：416
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题号：902541 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则t的取值范围为（　 　）
A．（0，1）B．C．D．（0，）

【答案】

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题号：902542 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知是定义在上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则等于（　 　）
A．5B．4 C．3 D．2

【答案】

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题号：902543 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是
[3b2, 4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　 　）
A．[，] B．[，]C．[，]D．[，]

【答案】

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题号：902544 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（　 　）
A．B．或C．D．或

【答案】

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题号：902545 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列满足，是其前n项和，则（　 　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：902546 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是（　 　）
A.     B.        C.        D.2

【答案】

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题号：902547 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为（　 　）
A．B．C．D．

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题号：902548 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】阅读如图1所示的程序框图，则输出的的值是（　 　）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：902549 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题中错误的个数是（     ）
①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”.
②命题P:,使，则,使.
③若p且q为假命题，则p、q均为假命题.
④是函数为偶函数
的充要条件.
A．1　B．2　C．3　　D．4

【答案】

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题号：902550 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是（　 　）
A．1B．-1C．2D．-2

【答案】

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题号：902551 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】设集合,，则等于（　 　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4184847 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】平行四边形ABCD中，·=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD－C，
且，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（　 　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：902537 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】 在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为_______________.

【答案】

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题号：902538 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】实数对（x，y）满足不等式组则目标函数z=kx－y当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是             ．

【答案】

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题号：902539 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则      ；

【答案】

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题号：902540 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】设，则二项式展开式中含项的系数是    .

【答案】

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题号：902509 题型：解答题 难易度：较易 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.

【答案】

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题号：902510 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2.
(1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数)，求a，b的值．

【答案】

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题号：902511 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点.

（1）证明：；
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径.

【答案】

【解析】

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题号：902532 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当且时，试比较的大小

【答案】

【解析】

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题号：902533 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若点关于轴的对称点是，证明：直线与轴相交于定点.

【答案】

【解析】

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题号：902534 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱A1A⊥底面ABCD, AB//DC, AB⊥AD, AD =" CD" =" 1," AA1 =" AB" =" 2," E为棱AA1的中点.
(1) 证明B1C1⊥CE;
(2) 求二面角B1-CE-C1的正弦值.
(3) 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为, 求线段AM的长.

【答案】

【解析】

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题号：902535 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
 
5
 
女
10
 
 
合计
 
 
50
 
已知在调查的50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，抽取3名进行其他方面的排查，记抽取患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染．
下面的临界值表供参考：

（参考公式 其中）

【答案】

【解析】

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题号：902536 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-07-08 来源：【百强校】2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数.
(1) 写出函数的最小正周期及单调递减区间；
(2) 当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；
(3) 将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积.

【答案】

【解析】

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