适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-06-23题数：24
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题号：907334
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
题号：907335
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知抛物线C：
的焦点为F，准线为
，P是
上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若
，则
（ ）
题号：907336
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】不等式组
的解集为D,有下面四个命题：
，
，
，
其中的真命题是（ ）
题号：907337
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】设
且
则（）
题号：907338
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】执行右面的程序框图，若输入的
分别为1，2，3，则输出的M=（ ）
题号：907339
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知
为双曲线
:
的一个焦点，则点
到
的一条渐近线的距离为（ ）
题号：907340
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】
（ ）
题号：907341
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知集合
，则
（ ）
题号：3396941
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-08-31
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】设函数
的定义域为
，且
是奇函数，
是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
题号：3396942
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）
题号：3396943
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数
，则
的图像大致为（ ）
题号：3396944
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是
题号：907291
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知
分别为
三个内角
的对边，
，且
，则
面积的最大值为____________．
题号：907332
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知
为圆
上的三点，若
，则
与
的夹角为_______．
题号：907333
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】
的展开式中
的系数为________.（用数字填写答案）
题号：3396945
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-24
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过
三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过
城市；
乙说：我没去过
城市.
丙说：我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________
题号：907284
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
若
，且
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）是否存在
，使得
？并说明理由.
题号：907285
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
不是
的直径，
的中点为
，且
，证明：
为等边三角形.
题号：907286
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】设函数
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.
(1)求
(2)证明:
题号：907287
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】已知
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的动直线
与
交于
，
两点，当
面积最大时，求
的方程.
题号：907288
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】(本小题满分12分)
如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（Ⅰ）证明：
;
（Ⅱ）若
，
,
,求二面角
的余弦值.
题号：907289
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
.
（i）利用该正态分布，求
；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用（i）的结果，求
.
附：
若
则
，
。
题号：907290
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数，
（I）证明：
；
（II）是否存在
，使得
为等差数列？并说明理由.
题号：3396946
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程
已知曲线
，直线
：
（
为参数）.
（I）写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
（II）过曲线
上任意一点
作与
夹角为
的直线，交
于点
，
的最大值与最小值．
是偶函数
是奇函数
是奇函数
是奇函数
