2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）-资源平台

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|山东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|山东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|山东|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|山东|2011年')}}上传日期：2014-05-30题数：22

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3学币

题号：915541 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）设A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐标系中两两不同的四点，若

（λ∈R），

（μ∈R），且

，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（　　）

A．C可能是线段AB的中点

B．D可能是线段AB的中点

C．C，D可能同时在线段AB上

D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

题号：915542 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）函数

的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题号：915543 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）设变量x，y满足约束条件

，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（　　）

A．11

B．10

C．9

D．8.5

题号：915544 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间

上单调递增，在区间

上单调递减，则ω=（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题号：915545 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（　　）

A．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3	B．若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3
C．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3	D．若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

题号：915546 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）

A．﹣9

B．﹣3

C．9

D．15

题号：915547 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan

的值为（　　）

A．0

B．

C．1

D．

题号：915548 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）复数z=

（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题号：915549 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）设集合 M={x|（x+3）（x﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

A．[1，2）

B．[1，2]

C．（2，3]

D．[2，3]

题号：3767862 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

题号：3767863 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）设M（x₀，y₀）为抛物线C：x²=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y₀的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．[0，2]

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

题号：3767864 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．
其中真命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

题号：915538 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）已知函数f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n=　_________　．

题号：915539 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是　_________　．

题号：915540 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查，则应从丙专业抽取的学生人数为__________．

题号：3767865 题型：填空题难易度：较难日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为　_________　．

题号：915533 题型：解答题难易度：困难日期：2014-05-30 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

【题文】（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m²+k²的最小值；
（2）若|OG|²=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．