2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）-资源平台

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2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|广东|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|广东|2012年')}}上传日期：2014-05-22题数：21

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3学币

题号：918572 题型：选择题难易度：较难日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】对任意两个非零的平面向量α和β，定义

.若两个非零的平面向量

和

，满足

与

的夹角

，且

和

都在集合

中，则

=

A．

B．

C．1

D．

题号：918573 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为

A．105

B．16

C．15

D．1

题号：918574 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于
A.

B.

C.

D.1

题号：918575 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为

A．72π

B．48π

C．30π

D．24π

题号：918576 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝

，则AC＝

A．

B．

C．

D．

题号：918577 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】已知变量x,y满足约束条件

，则z=x+2y的最小值为

A．3

B．1

C．-5

D．-6

题号：918578 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】下列函数为偶函数的是

A．y=sinx

B．y=

C．y=

D．y=ln

题号：918579 题型：选择题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】若向量

=（1,2），

=（3,4），则

=

A．（4,6）

B．(-4，-6)

C．(-2，-2)

D．(2,2)

题号：918580 题型：选择题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则

A．{2,4,6}

B．{1,3,5}

C．{1,2,4}

D．U

题号：918581 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】设i为虚数单位，则复数

=

A．-4-3i

B．-4+3i

C．4+3i

D．4-3i

题号：918547 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________。

题号：918548 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为

和

，则曲线C₁与C₂的交点坐标为_______。

题号：918549 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】由正整数组成的一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为__________.

题号：918550 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】若等比数列{a_n}满足a₂a₄=

，则

= 。

题号：918551 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】函数

的定义域为__________。

题号：918544 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】设0＜a＜1，集合

（1）求集合D（用区间表示）
（2）求函数

在D内的极值点.

题号：918545 题型：解答题难易度：较难日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n=2S_n-n²，n∈N^﹡.
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

题号：918546 题型：解答题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】已知函数

，x∈R，且

.
（1）求A的值；
（2）设

，

，

，求cos（α＋β）的值.

题号：3468005 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

题号：3468006 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=

AB，PH为△PAD边上的高.

（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=

，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB.

题号：3468007 题型：解答题难易度：较难日期：2014-05-22 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷带解析）

【题文】在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C₁：

的左焦点为F₁（-1,0），且点P（0,1）在C₁上。
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：

相切，求直线l的方程.

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