适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-02-24题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：955610
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
是定义在集合
上的两个函数．对任意的
，存在常数
，使得
，
，且
．则函数
在集合
上的最大值为（ ）
题号：955611
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
题号：955652
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知约束条件
表示面积为
的直角三角形区域，则实数
的值为（ ）
题号：955653
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若双曲线
的离心率为
，则其渐近线的斜率为（ ）
题号：955654
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
题号：955656
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
题号：3372815
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-02-21
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“函数
为奇函数的”（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3372817
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-02-21
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
题号：955603
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
是圆
的直径，
是
延长线上一点，
切圆
于
，
，
，则圆
的半径长是
.
题号：955604
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标中，已知点
为方程
所表示的曲线上一动点，
，则
的最小值为
.
题号：955605
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】由恒等式：
．可得
；进而还可以算出
、
的值，并
可归纳猜想得到
.（
）
题号：955607
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
题号：955608
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若命题：“对
，
”是真命题，则
的取值范围是
.
题号：955609
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式中
的系数是
.（用数字作答）
题号：3372804
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-02-21
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】图是甲、乙两人在
次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
.
题号：955598
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
有两个极值点（设为
和
）时，求证：
.
题号：955599
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
是椭圆
的右焦点；圆
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于
轴的对称点，试判断直线
与圆
的位置关系；
（3）设直线
与圆
交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆
的标准方程.
题号：955600
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知
、
、
为不在同一直线上的三点，且
，
.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）若
平面
，且
，
，
，求证：
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
题号：955601
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且
的面积
，求
的值.
题号：955602
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设数列
是公比为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列
的前
项和
.
题号：4188451
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-02-24
来源：2014届广东省揭阳市高三学业水平考试理科数学试卷（带解析）
【题文】根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
（数值）
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
空气质量级别
| 一级
| 二级
| 三级
| 四级
| 五级
| 六级
|
空气质量类别[来源:学科网]
| 优
| 良
| 轻度污染
| 中度污染
| 重度污染
| 严重污染
|
空气质量类别颜色
| 绿色
| 黄色
| 橙色
| 红色
| 紫色
| 褐红色
|
某市
年
月
日—
月
日，对空气质量指数
进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按
天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在上述
个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别颜色为紫色的天数，求
的分布列.
，
，则
（ ）
，若
，则实数
.