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2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}上传日期：2013-04-07题数：24

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1学币

题号：1011208 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】设函数

，它们的图象在

轴上的公共点处有公切线，则当

时，

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．与的大小不确定

题号：1011209 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】下列命题：
①若

是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，

，则

②若锐角

、

③若

④要得到函数

其中真命题的个数有（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：1011210 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】已知

，

满足

, 且目标函数

的最大值为7，最小值为１，则

　（　　）

A．1

B．

C．２　

D．

题号：1011211 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】球面上有三个点A、B、C. A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的

. B和C间的球面距离等于大圆周长的

.如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离等于（）
A.

题号：1011232 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】如果执行下面的程序框图，那么输出的

（）．

Ａ．2450 Ｂ.2500 C.2550 Ｄ.2652

题号：1011234 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】设f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f(

)="0," f(log₄x)＞0, 那么x的取值范围是( )

A．＜x＜1	B．x＞2
C．x＞2或＜x＜1	D．＜x＜1或1＜x＜2

题号：1011235 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】已知

与

为互相垂直的单位向量，

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

题号：1011236 题型：选择题难易度：较易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】设等比数列

的公比为q，前n项和为

，若

，

成等差数列，则公比q为（）

A．

B．

C．

D．

题号：1011237 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】复数

（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

题号：1011238 题型：选择题难易度：较易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】设全集R，若集合

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

题号：4192088 题型：选择题难易度：容易日期：2013-04-25 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49 cm²之间的概率为（）

A．

B．

C．

D．

题号：4789544 题型：选择题难易度：较易日期：2017-08-10 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）

A．240种

B．192种

C．96种

D．48种

题号：1011204 题型：填空题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄－a₂＝8，a₃＋a₅＝26，记T_n＝

，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立．则M的最小值是__________．

题号：1011205 题型：填空题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】已知双曲线

，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是__________．

题号：1011207 题型：填空题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为__________辆.

题号：4789539 题型：填空题难易度：较易日期：2017-08-10 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】若

的二项展开式中第5项为常数项，则

的值是__________ .

题号：1011197 题型：解答题难易度：较易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设关于

的不等式

.
(I) 当

，解上述不等式。
（II）若上述关于

的不等式有解，求实数

的取值范围。

题号：1011198 题型：解答题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）
如图，在

中，

，

平分

交

于点

，点

在

上，

。
（I）求证：

是

的外接圆的切线；
（II）若

，

，求

的长。

题号：1011199 题型：解答题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】(本小题满分12分）
已知函数

（I）求x为何值时，

上取得最大值；
（II）设

是单调递增函数，求a的取值范围.

题号：1011200 题型：解答题难易度：较易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）
已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足

，

.
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设

为轨迹C上两点，且

，N(1,0)，求实数

，使

，且

题号：1011201 题型：解答题难易度：容易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．

题号：1011202 题型：解答题难易度：较易日期：2013-04-07 来源：2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（五）理数学卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
（Ⅲ）设