适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|全国|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|全国|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|全国|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|全国|2012年')}}上传日期：2012-06-27题数：23
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题号：1075677
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】数列{a
n}满足a
n+1＋(－1)
n a
n＝2n－1，则{a
n}的前60项和为
题号：1075679
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】已知ω>0，
，直线
和
是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=
题号：1075680
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a
1,a
2,…,a
N，输出A,B，则
| A．A+B为a1,a2,…,aN的和 |
B． 为a1,a2,…,aN的算术平均数 |
| C．A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 |
| D．A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 |
题号：1075681
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】设
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
题号：1075682
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】在一组样本数据（x
1，y
1），（x
2，y
2），…，（x
n，y
n）（n≥2，x
1,x
2,…,x
n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x
i，y
i）(i=1,2,…,n)都在直线y=
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
| A．－1 | B．0 | C． | D．1 |
题号：1075683
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】复数z＝
的共轭复数是 （ ）
题号：1075684
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】已知集合A={x|x
2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则
A． | B． | C．A=B | D．A∩B=Æ |
题号：3411172
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-01-23
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
题号：3411173
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-25
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
题号：3411174
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-12
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为
，则此球的体积为
题号：3411175
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-08-20
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，
与抛物线
的准线交于
两点，
；则
的实轴长为（ ）
题号：4844936
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-25
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】当0<x≤
时，4
x<log
ax，则a的取值范围是
题号：1075673
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】设函数f(x)=
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
题号：1075674
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
题号：1075675
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
题号：1075676
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________
题号：1075648
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】已知函数
=
.
(Ⅰ)当
时，求不等式
≥3的解集；
(Ⅱ) 若
≤
的解集包含
，求
的取值范围.
【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.
题号：1075649
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.
题号：1075650
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】设抛物线
：
（
＞0）的焦点为
，准线为
，
为
上一点，已知以
为圆心，
为半径的圆
交
于
,
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为
，求
的值及圆
的方程；
(Ⅱ)若
，
，
三点在同一条直线
上，直线
与
平行，且
与
只有一个公共点，求坐标原点到
，
距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
题号：1075651
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA
1，D是棱AA
1的中点。
(Ｉ) 证明：平面
⊥平面
（Ⅱ）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
题号：1075672
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】已知
，
，
分别为
三个内角
,
,
的对边，
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)若
=2，
的面积为
，求
，
.
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.
题号：3411176
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-06-27
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n
| 14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
|
频数
| 10
| 20
| 16
| 16
| 15
| 13
| 10
|
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
题号：3411177
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-06-28
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷带解析）
【题文】已知曲线
的参数方程是
（
是参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
:的极坐标方程是
=2，正方形ABCD的顶点都在
上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
）.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；
(Ⅱ)设P为
上任意一点，求
的取值范围.
【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.
，2)
π
π
π
)
)
夹角为
，且
；则
