适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2012年')}}上传日期：2012-03-21题数：23
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题号：1091186
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=
，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割(M，N) ，下列选项中，不可能成立的是
| A．M没有最大元素，N有一个最小元素 | B．M没有最大元素，N也没有最小元素 |
| C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 | D．M有一个最大元素，N没有最小元素 |
题号：1091187
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】在△ABC中．点O在线段BC的延长线上。且与点C不重合，若
=x
+(1－x)
，则实数x的取值范围是
| A．(－∞，0) | B．(0，+∞) | C．(－1，0) | D．(0，1) |
题号：1091188
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】设随机变量ξ服从正态分布N(1，σ
2 )，则函数f（x）=x
2+2x+ξ不存在零点的概率为
题号：1091189
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
题号：1091210
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：
①z=
i； ②z=－
+
i；③z=
+
i； ④z=
－
i ．那么输出的复数是
题号：1091211
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
题号：1091212
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
题号：4199440
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】如图所示2×2方格，在每一个方格中填人一个数字，数字可以是l、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有
题号：4199441
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-09-24
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】函数f（x）=2cos(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4
，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为
A、x=
B、x=
C、x=4 D、x=2
题号：4199442
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】过双曲线
=1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x
2+y
2=a
2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若T为线段FP的中点，则该双曲线的渐近线方程为
| A．x±y=0 | B．2x±y=0 | C．4x±y="0" | D．x±2y=0 |
题号：1091182
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】设函数f（x）=
(x∈Z)．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号)．
题号：1091183
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】在约束条件
下，目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为1，则ab的最大值等于_______
题号：1091184
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】函数f（x）=x
3+ax(x∈
)在x=l处有极值，则曲线y= f（x）在原点处的切线方程是_____
题号：1091185
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于__________
题号：4199443
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知图15是“优美图”，则点A、B与边a所对应的三个数分别为___________
题号：1091177
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲
已知a
2+b
2+c
2=1(a，b，c∈
)，求a+b+c的最大值．
题号：1091178
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】)(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=1．圆的参数方程为
（θ为参数，r >0)，若直线l与圆C相切，求r的值．
题号：1091179
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】． (本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
．
题号：1091180
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】如图①，一条宽为1
km的两平行河岸有村庄
A和供电站
C，村庄
B与
A、
C的直线距离都是2
km，
BC与河岸垂直，垂足为
D．现要修建电缆，从供电站
C向村庄
A、
B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/
km、4万元/
km．
（1）已知村庄
A与
B原来铺设有旧电缆，但旧电缆需要改造，改造费用是0.5万元/
km．现决定利用此段旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值；
（2）如图②，点
E在线段
AD上，且铺设电缆的线路为
CE、
EA、
EB．若∠
DCE＝
θ(0≤
θ≤
)，试用
θ表示出总施工费用
y (万元)的解析式，并求
y的最小值．
题号：1091181
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】(本小题满分13分)
在数列{a
n}中，a
1=2，点(a
n，a
n+1)(n∈N*)在直线y=2x上．
(Ⅰ)求数列{ a
n }的通项公式；
(Ⅱ)若b
n=log
2 a
n，求数列
的前n项和T
n．
题号：4199444
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-02-22
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】(本小题满分13分)
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X ．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．
题号：4199445
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-21
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】．(本小题满分13分)
如图，椭圆
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=－1上，且椭圆的离心率e =
．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN
题号：4199446
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-02-22
来源：2012届福建省福州市高三质量检测理科数学
【题文】．(本小题满分l 4分)
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
(Ⅰ)求证：BD⊥平面POA；
(Ⅱ)当PB取得最小值时，请解答以下问题：
(i)求四棱锥P-BDEF的体积；
(ii)若点Q满足
=λ
(λ >0)，试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
?并说明理由．
α，则m∥α
x∈
，ex > 0”的否定是
x∈