适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-05-03题数：21
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题号：1155942
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】一条光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在的直线方程为
题号：1155943
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
题号：1155944
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】已知函数
，则
的最小值为
题号：1155945
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】已知全集
，
，则集合B=
| A．{2,4,6，} | B．,{1,3,5} |
| C．{1,3,5,7} | D．{1,2,3,4,5,6,7} |
题号：1155946
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
题号：4210492
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-05-06
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
题号：4210493
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-05-25
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】三个共面向量
、
、
两两所成的角相等，且
，
，
，则
等于
A． | B．6 | C．或6 | D．3或6 |
题号：4210494
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-05-25
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】正方形
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
题号：1155918
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（几何证明选讲选做题）在梯形
中，
，
，
，点
、
分别在
、
上，且
，若
，则
的长为 ．
题号：1155919
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】将正整数12分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中
是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称
为12的最佳分解．当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
.
关于函数
有下列叙述：①
，②
，③
，④
.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．
题号：1155920
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则当
时，
的解析式为 ．
题号：1155921
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】
已知函数
，若函数
图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
，则
的值为 ．
题号：4210495
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】若
，则
的值为 ．
题号：4210496
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-05-24
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（坐标系与参数方程选做题）设点
的极坐标为
，直线
过点
且与极轴所成的角为
，则直线
的极坐标方程为 ．
题号：4210501
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数
的图象，则该质点运动的总路程
厘米．
题号：1155916
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点
为圆心），过双曲线
上一点
引圆
的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线
上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
题号：1155917
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
题号：4210497
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-09-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（本小题满分12分）
如图2，渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处，且与岛屿
相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿
出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求
的值．
题号：4210498
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-25
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】．（本小题满分12分）
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
 视觉
| 视觉记忆能力
|
偏低
| 中等
| 偏高
| 超常
|
听觉
记忆
能力
| 偏低
| 0
| 7
| 5
| 1
|
中等
| 1
| 8
| 3
| 
|
偏高
| 2
| 
| 0
| 1
|
超常
| 0
| 2
| 1
| 1
|
由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
．
（1）试确定
、
的值；
（2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
（3）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
，求随机变量
的数学期望
．
题号：4210499
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-03
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）令
，是否存在
（
），使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．
题号：4210500
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-06
来源：2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题
【题文】（本小题满分14分）
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）当
时，证明
．
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则
的虚部记作
，则
